Bugun çoğumuzun nefret ettiği integral'den bahsedicem bazılarınınız bu hayatta ne işimize yarıycak ve zor diyip bakmaya tahamül edemediği integrale gelin bakalım.
Çoğumuzu lisede integral türevin tersi denilerek çok içine girmeden anlatılmıştır. Üniveristede calculus dersi alanlar ise lisede temel atmadıkları için pişman peki integral ne ne işe yarıyor? Türev, herhangi bir zaman aralığındaki değişim miktardır. Yani "değişim"i ölçmek için kullanılır. Az sonra örneklendireceğiz. İntegral ise, belli bir aralıktaki toplam değişimi, ya da biriken değişim miktarını, ifade etmek için kullanılır. Türev ve integrali anlamak için, integrali çözme yöntemleri bir kenara bırakılarak, hayattan örneklere bakılabilir.
Örneğin tavanınız akıtıyorsa ve etrafı su götürmemesi için akıtan noktanın hizasına büyük bir kova koyduysanız, kova içerisindeki su damla damla birikecektir. Birim zamanda (örneğin 1 saatte) kovadaki suyun hacmindeki değişim miktarı türev ile hesaplanır. Çok basit tabiriyle, hacim miktarındaki değişimin, zamandaki değişime oranıdır. Tabii ki bu hesabın bu şekilde kolayca anlaşılabilmesi için, tavanın düzenli olarak akıttığı varsayılmalalıdır.(bu kısım evrim ağacından alıntıdır)alttaki gördüğünüz kitapta olduğu gibi çok katlı integraller ise formula 1 deki yarış otomobillerinin tekerleği dizayınında kullanılıyor. Mühendis olanların hesaplamalarında çok işe yarıycaktır. Matematiği sevin nefret etmeyin yazımı okuduğunuz için teşekkürler.
Ellerine Sağlık integral ve türevi hoş bir şekilde anlatmışsın
Çok saolun
2 katli integraller toplam alanı ,3 katlı integraller toplam hacimi olcmemizi saglar. Duzenli bir şekli olmayan cismi ele alalim bu şeklin içinden sonsuz küçüklükte bir parça seceriz . Sonsuz küçüklük oldugu için bir yerden sonra şekli duzgun hale gelecektir kare ya da dikdortgene donusecektir. Dikdortgen kabul edersek dikdortgenin üst kısmı dx(sonsuz kucuklukte bir x uzunlugu) yan kısmı dy olur. Dikdortgenin alani x.y oldugu için biz bunun alanini hesaplarken dx.dy yaparız ve integralini aliriz. Bu sonsuz kucuklukteki dikdortgenin alanini buldugumuza gore sınırları integrale yazmamiz gerek. Sınırlar dedigimiz şey nerden nereye kadar bu sonsuz kucuklukteki dikdortgenleri toplayacagiz demek yani şekilsiz cismin en alt en ust en sag en sol uzunluklarini bilmemiz gerek ve integralin sinirlarina yerlestirmemiz gerek. Bu sekilde bu sekilsiz cismin alanini bulmus oluruz. Dikkat ederseniz bu cift katli integral
Kısacası
Bu sekle ve aciklamaya bakip kimse birsey anlamaz . Zaten oldum olası bu kitapları yazana uyuzum hicbir zaman hicbir öğrenci burda yazilani okuyupta ne anlattigini anlamamistir
sağ olsun anamızı ağlatıyor integral ve türev
Calculus 2 dersinden kalanlardan msın sende?
İntegralle uğraşmaktan zevk alıyorum. Güzel bir anlatım olmuş.
Hangi üniversite bölüm merak ettim insanların çoğu nefret eder ayrıca saol
Odtü makine mühendisliğini kazandım. Lise sonun en zevk aldığım konusu idi.
Bende itü uzay mühendisliği valla başarılar sana en iyi makine müh.bölümü odtüde bir odtülüden beklerdim bunu zaten
İtü uzay mühendisliği çok başarılı bir bölüm. Umarım başarımıza başarı katarsın.
Bunlarda işinize yarayabilir
görsel materyal2 katlı integralleri en basit anlatımı bu arkadaşlar diğer yazımda başka bir matematiksel konuya değincem
Hangi kitap bu acaba?
Matematik analiz ve analatik geometri pr.dr.ömer akın
Cilt 2
Edwards&penney
Teşekkürler